Wirkung von radialen homogenen Magnetfeldern auf Beta-Strahlung

Wirkung von radialen homogenen Magnetfeldern auf Beta-Strahlung

Einleitung:

 

In dieser wissenschaftlichen Ausarbeitung mit dem Thema: „Wirkung von Beta-Strahlung auf homogene ,radial ausgerichtete, Magnetfelder“, möchte ich mich speziell mit der Wirkung von sogenannter „radioaktiver“ Teilchenstrahlung auf Magnetfelder beschäftigen.

Weitere Fragen wie z.B: Warum ist konventioneller Strahlenschutz problematisch? Oder: Wie kann man Teilchenstrahlung effizienter abschirmen? Werde ich mithilfe eines Versuches und einiger mathematischen Überlegungen beantworten.

Gegen Ende dieser Ausarbeiten werde ich weiterhin die ausgearbeiteten Ergebnisse zusammenfassen, und einen Schluss ziehen.

In dieser Ausarbeiten möchte ich vor allem auf die Eigenschaften von ionisierender Beta-Strahlung eingehen , wie sich ebendiese verhält, und Ihre Wirkung auf Materie, und vor allem in Magnetfeldern.

Eventuell kann dadurch eine mögliche Alternative zu anderen bereits bewährten Strahlenschutzmethoden aufgezeigt werden.

Ich garantiere nicht für wissenschaftliche Korrektheit.

 

 

 

Kapitel I.

Entstehung radioaktiver Strahlung, und Problematik der Abschirmung

1.1 Entstehung radioaktiver Strahlung

 

Radioaktive, oder besser gesagt ionisierende Strahlung, entsteht beim Zerfall instabiler Atomkerne.

Die Atomkerne versuchen einen energetische günstigen Zustand zu sicherheitskritisch geladene Heliumkerne, mit einer hohen Masse.

Die Beta-Strahlung hingegen wird in Form von Elektronen, und in Einzelfällen auf Protonen emittiert, und besitzt dementsprechend eine viel geringere Masse als die emittierte Alpha-Strahlung.

Die bekannte Gamma- und Röntgenstrahlung lässt sich als Quanten, oder Photonen beschreiben.

Zwischen den sogenannten Nukleonen in einem Atomkern, den Kernbausteinen (Protonen, Neutronen) wirken Kernkräfte, welche dafür sorgen, dass ein Atom zusaemmenhaelt, und die Nukleonen stets im Atomkern bleiben.

Dabei wirkt die Starke Kernkraft den anderen im Atomkern wirkenden Kräften entgegen, welche diesen sonst auseinandergerissen würden, und legt daher die Grundlage für unser funktionierendes Universum.

Bei schweren Elementen, wie beispielsweise Thorium, ist die Anzahl der Nukleonen so immens, so dass der Betrag an abstoßenden Coulomb-Kraeften überwiegt, und dadurch die Atomkerne nach und nach Zerfallen, da diese die benachbarten Nukleonen nicht mehr stark genug anziehen koenenn.

Diesen Prozess des Zerfalls nennt man Kernumwandlung, bei welcher die überschüssigen Nukleonen, welche nicht mehr „gehalten“ werden können, in Form von energiereicher Teilchenstrahlung abgegeben werden.

1.2 Möglichkeiten der Abschirmung

Mit der Abschirmung möchte man die Strahlendosis für die Umgebung, oder von Personen in der Umgebung reduzieren, wobei man ein beliebiges Material zwischen der Strahlenquelle und dem Objekt, der Strahlenquelle platziert.

Die Alpha Strahlung der meisten sogenannten Nuklide (Elemente welche instabil sind und zerfallen) hat eine geringe Reichweite von etwa 1-4cm unter Luft (bei 1000mBar Luftdruck).

Beta-Strahlung hingehen erreicht eine Reichweite von mehren Zentimetern, je nach Energie sogar Metern, und ist aufgrund der geringeren Wechselwirkung mit Materie in der Lage leichte Materialien zu durchdringen.

Die Gammastrahlung hat eine theoretisch unbegrenzte Reichweite, da Quanten, oder Photonen über keine Masse verfügen, und nach der speziellen Relativitätstheorie und dem Coloumbschen Gesetzt aufgrund der neutralen Ladung auch nicht beeinflusst werden können.

Zur Abschirmung von Alpha-Strahlung reicht bereits ein einfaches Blatt Papier aus, wohingegen man bei Beta-Strahlung im Energiebereich von einigen MeV bereits dickere Aluminiumplatten benötigt.

Die Gammastrahlung lässt sich nur Abschwächen, da diese in Materie „getunnelt“ wird, bedingt durch den Tunneleffekt, und nach der Heisenbergschen Unschärferelation immer eine gewisse Unschärfe aufweist, wonach man nicht bestimmen wie sich das Photon genau verhält.

Die Reichweite der jeweiligen Strahlungsarten ist dabei abhängig von der Energie des Teilchens, bzw. der Quanten, und hängt von der Halbwertsdicke 2* des jeweiligen Materials ab.

Alpha-Strahlung hat eine im Vergleich zu Beta-Strahlung und Gammastrahlung eine hohe Masse, hohe Wechselwirkung mit Materie, und dementsprechend eine geringe Reichweite.

Wir bilden für die weitere Betrachtungen nun den geläufigen relativistischen Ansatz aus der speziellen Relativitätstheorie.

 

Die Geschwindigkeiten, Massen und Impulse von relativistischen Objekten dürfen nicht anhand des klassischen Ansatzes zur kinetischen Energie berechnet werden, da sich dadurch starke Ungenauigkeiten ergeben.

Daher nutzen wir hier den relativistischen Ansatz ab einer Geschwindigkeit von v=0,02c.

1.3 Problematik

 

Durch die Abschirmung von radioaktiver Teilchenstrahlung kommt unser Kernproblem , welches wir nun genauer betrachten wollen, ins Spiel.

Bei der Abschirmung von Teilchenstrahlung, und der damit verbundenen Wechselwirkung der Strahlung mit dem Absorbermaterial, wird bei der Verlangsamung der Alpha- bzw. B-Strahlung die überschüssige Energie durch die Geschwindigkeitsänderung der Teilchen in Form von hoch energetischer Röntgenstrahlung frei.

Dieser Effekt tritt vor allem bei schweren Elementen mit einer großen Anzahl an Nukleonen auf, das heißt wenn ein relativistisches Elektron auf ein schweres Atom, wie beispielsweise Bismut trifft.

Diese Röntgenstrahlung* ist auf dem elektromagnetischen Spektrum, neben der Gammastrahlung anzusiedeln, und besteht wie diese aus Quanten.

Die dadurch emittierte Röntgenstrahlung lässt sich wiederum nur schwer abschirmen.

Die Bremsstrahlung entsteht vorzugsweise bei schweren Elementen, da diese einfallende Strahlung stärker absorbieren als leichtere, mit geringerer Dichte, und daher wird die Bildung von Bremsstrahlung begünstigt.

Wir wissen aufgrund der Energieerhaltung dass ein gebremstes Teilchen seine Energie nicht verliert, sondern in eine andere Form umwandelt, wie in diesem Fall in elektromagnetische Wellen.

Der Tunneleffekt spielt daher bei der Abschirmung der entstandenen Röntgenstrahlung eine wesentliche Rolle.

Tunneleffekt

Photonen, oder Gammastrahlung die als Photonen vorliegt, ist in der Lage Materie zu durchdringen, wobei ausreichend Energie vonnöten ist.

Eine Betrachtungsweise dieses Effekts geht von der Schrödingergleichung aus, einer Differentialgleichung welche angibt wo sich ein Quantenobjekt im Potenzialtopf statistisch gesehen aufhalten kann.

Der Tunneleffekt lässt sich daher wie folgt erklären.

Ein Photon dringt in Materie ein, und seine Energie klingt exponentiell ab. Durch den exponentiellen Abfall der Energie des Photons in der Materie bleibt am Ende des Bereiches noch ein Rest der ursprünglichen Energie übrig. Da nach den Regeln der Quantenmechanik der Betrag der Wellenfunktion eine Wahrscheinlichkeit darstellt, gibt es eine kleine Wahrscheinlichkeit dass das Teilchen am anderen Ende der Materie (Oder Energiebarriere) auftaucht.

2* Als Halbwertschicht oder Halbwertsdicke bezeichnet man diejenige Dicke eines durch strahlten Materials, die bei elektromagnetischer Strahlung, wie etwa Gamma oder Röntgenstrahlung, die Strahlungsintensität und damit die Dosisleistung um die Haerlfte reduziert.

Zitat aus 1) „Schematische Darstellung des Tunneleffekts: Ein Teilchen trifft von links kommend auf eine Potenzialbarriere. Die Energie des getunnelten Teilchens bleibt gleich, und es besitzt eine Ortsunschärfe, nur die Amplitude der Wellenfunktion wird kleiner, und somit die Wahrscheinlichkeit das Teilchen aufzufinden.“

(Siehe u.a. 1.2, Halbwertsdicke; Abschnitt Besonderheiten der Gammastrahlung bei Der Abschirmung)

 

An diesem Beispiel wird ersichtlich wie ein Elektron in der Nähe eines Atomkerns abgebremst wird, und die überschüssige Energie in Form eines Quants frei wird.

Die Energie des Photons entspricht dabei der E1 mal E2 des gebremsten Elektrons, oder h mal f nach der De-Broglie Wellenlänge.

1.4 Alternative Abschirmungsmethoden

Als Alternative zu konventionellen Strahlenschutzmaßnamen, wie z.B. Bleiabschirmungen, oder PVC< könnte man beispielsweise Elemente mit geringer Ordnungsanzahl (geringere Zahl an Nukleonen) nutzen, und dafür in Verbindung mit Elementen hoher Dichte, wodurch die Bildung von Bremsstrahlung minimiert wird.

Weiterhin könnte man die Nutzung von nicht-materiellen Strahlenschutzmaßnamen in Erwägung ziehen, wie zum Beispiel Magnetfelder, elektrische Felder, welche eine Kraft F radial zur Bewegungsrichtung eines Teilchens bewirkt.

* Auch Bremsstrahlung genannt

Kapitel II.

Experiment

2.1 Fragestellung

 

Ziel des Versuches ist es, eine mögliche Alternative zu den aktuell verwendeten konventionellen Strahlenschutzmethoden (Siehe u.a. 1.2, Möglichkeiten der Abschirmung; Halbwertsdicke; Abschnitt Besonderheiten der Gammastrahlung bei der Abschirmung) aufzuzeigen, mit welcher große Materialkosten entfallen müssten.

Das Kernproblem ist die mir der Entstehung von Bremsstrahlung, beziehungsweise Seundaerstrahlung einhergehende Abschirmungsproblematik, welche zum Beispiel mithilfe eines Magnetfeldes ausbleiben sollte.

In diesem Versuch werde ich untersuchen ob sich die für menschliches Gewebe ausbesserst schädliche und direkt ionisierende Bestrahlung durch ein Magnetfeld ohne Bildung von Bremsstrahlung durch ein homogenes radiales Magnetfeld abschirmen, oder ablenken lässt.

2.2 Hypothese

Hinweis: Da in der Atomphysik in der Regel die eingesetzten Energiewerte so niedrig sind um sie vernuenfitg in Joule auszudrücken, wird die Einheit Elektronenvolt (eV) ab sofort verwendet.

Ich nehme an, dass die negativ geladenen Teilchen der Teilchenstrahlung durch die im B-Feld wirkende Lorentzkraft abgelenkt werden, und so ein abgeschirmter Bereich entsteht, ohne dabei Sekundärstrahlung, wie Tscherenkow-Strahlung oder Bremsstrahlung zu emittieren.

Die Berechnungen finden Sie im Abschnitt Berechnungen zu der Hypothese finden sie im Materialanhang.

Nachweis der Strahlung im Geiger-Müller-Zaehlrohr

In einem sogenannten Geiger-Müller Zählrohr, oder umgangssprachlich Geigerzähler, befindet sich ein Gas, welches durch Ionisation leitfähig gemacht wird.

An beiden Enden dieser Gaskammer befinden sich jeweils eine Anode und eine Kathode

Solange das Gas nicht leitfähig ist, kommt es zu keinem Stromfluss, da der Gasgefuellte Raum zwischen Anode und Kathode teil des Stromkreises ist, und das Gas in normalem Zustand ein Isolator ist, also sozusagen ein Schalter.

Wenn relativistische Elektronen, oder allgemeine radioaktive Strahlung auf die Gaskammer trifft, wird das Gas leitfähig, es fließt Strom, der Schalter wurde sozusagen umgelegt.

Dieser Impuls wird dann schließlich gemessen, und es erfolgt eine Anzeige auf der Skala des Geräts.

Da aufgrund der auf das Elektron wirkenden Lorentzkraft davon auszugehen ist dass Betastrahlung abgelenkt wird, wird der Ablenkungswinkel in 10-Grad Schritten zu der Strahlungsquelle gemessen.

Weiterhin ist jedoch davon auszugehen, dass die Gammastrahlung nicht abgelenkt wird, und diese Einfluss auf die Messungen haben könnte, weshalb die Nullrate zu Beginn der Messungen festgehalten wird.

Mit der Kompassnadel ist festzustellen in welche Richtung die Strahlung abgelenkt werden, soll.

Dazu geht man davon aus, dass sich das Teilchen in einem Winkel von 90 Grad zum Boden, nach oben bewegt.

Daraus kann man nun aus dem Kreuzprodukt aus der Richtung des Teilchens, und des Magnetfeldes, die Ablenkungsrichtung bestimmen.

(Siehe dazu Hinweis unter Abschnitt Hypothese, und Berechnungen sowie realtivistischer Ansatz im Anhang: Berechnungen zu der Hypothese)

2.3 Das Experiment

2.3.1 Verwendete Materialien

2x Kupferspulen mit N=500 Windungen, L=5mH Induktivität, R=2,5Ohm und Imax = 2,5A

1x U-Kern für Spulen

2x Magnetschuhe für Elektromagnet und U-Kern

1x Digitalmultimeter von Peaktech, TYP 3340DMM

4x Kabel zur Verbindungen

1x Messgerät für und mit Hall-Sonde, zur Messung des Hall-Effekts durch Hall-Spannung

1x Geiger-Müller-Zaehlrohr mit Analogskala für Beta und Gammastrahlung mit Angabe der Energiedosis.

1x Stromquelle für Stromstärken von 500mA bis 2500mA

1x Geometriedreieck mit 1m Hypotenuse, zur Winkelmessung

4x Stativstangen

3x Stativfuesse

4x Stativmuffen

1x Kompassnadel

1x Strahlenquelle (Thorianit > 81% Thoriumanteilm, und mindestens 1MikroGy feststellbarer Energiedosis, 1kBq Aktivität)

2.3.2 Versuchsaufbau:

Auf dem U-Eisenkern wurden beide Spulen in einem Abstand von d=5cm platziert.

Zwei Magnetschuhe wurden auf den beiden Enden des U-Kerns platziert, eine Stromquelle welche eine Gleichspannung von 12V bei einem Strom von 500mA bis 2500mA erzeugt.

Vier Kabel wurden zur Verbindung von Stromerzeuger zu Spule 1, Spule 1 zu Spule 2, Spule 2 zum Multimeter und Multimeter zurück zu der Stromquelle. Dabei werden die Spulen in Reihe geschaltet.

Abbildung zum Versuchsaufbau

2.3.3 Versuchsdurchführung

Zu Beginn des Versuchs wird die Energiedosis in dem Abstand d gemessen, in welcher auch alle anderen Messungen getätigt werden sollen.

Weiterhin wurden für diesen Versuch die Stromstärken von 500mA bis 2000mA in 500mA Schritten gewählt.

Man schalte die Stromquelle an, und beginne zuerst mit einer I=500mA bei variierender Spannung, um zu zeigen dass die Spannung nicht relevant für die Stärke des Magnetfeldes ist.

Man messe die Stromstärke kontinuierlich anhand des Multimeters, welche zu Beginn bei ~500mA liegen sollte, und über die 4 Messreihen hinweg um je 500mA gesteigert werden soll.

Mithilfe einer Kompassnadel, die man in der Nähe des Magnets platziert, lässt sich nun feststellen, welcher Pol positiv, und welcher negativ ist.

Nun misst man mithilfe einer Hall-Sonde die Magnetfeldstärke im Bereich des ganzen Magnetfeldes.

Dabei sollen die gemessenen Werte über den ganzen Magnetfeldbereich in etwa identisch sein, weshalb man dann davon ausgeht, dass ein homogenes Magnetfeld besteht.

Nun platziert man die Strahlenquelle zwischen den beiden Spulen, so dass die Strahlung nach oben hin durch das Magnetfeld dringen kann, und ggf. abgelenkt, bzw. abgeschirmt wird.

Mit aktiviertem Magnetfeld misst man nun in einem bestimmen Abstand (hier d=10cm) zu der Strahlenquelle in mehreren Winkeln die Energiedosis, in je 10 Grad Schritten, so dass man zu Beginn einen Ablenkungswinkel von 0 Grad hat, und gegen Ende der Messung das Gerät in einem Ablenkungswinkel von -90 Grad zu der Strahlenquelle platziert ist.

Zu beachten ist dabei besonders, dass der Abstand zwischen Strahlenquelle und Geiger-Müller Zählrohr immer konstant ist, da sonst die Ergebnisse unbrauchbar sind.

Die Werte, die man bei jedem 10 Grad Schritt misst, werden dann aufgeschrieben.

Diese Messreihen werden wiederholt, indem man für jede Messrehe die Stromstärke um 500mA erhöht, die Magnetflussdichte mit der Hall-Sonde misst, um festzustellen wie stark das Magnetfeld ist, und schließlich erneut Messungen mit dem Geiger-Müller Zählrohr vornimmt.

 

Kapitel III.

Auswertung des Versuchs

3.1 Auswertung der Messergebnisse

 

Nach der Versuchsdurchführung ergaben sich für die Messungen der Strahlenintensität, und Impulsrate in verschiedenen Ablenkungswinkeln folgende Werte: (Siehe Anhang, Tabelle: Messwerte zu den Messreihen)

Die Vermutung, dass die Betastrahlung durch das Magnetfeld abgelenkt wird hat sich nicht bestätigt.

Es ist davon auszugehen, dass die Magnetfeldstärke nicht groß genug war, oder die Sonde nicht empfindlich genug war, um eine Ablenkung zu registrieren.

Es konnte jedoch bestätigt werden, dass die durch das Material ausgehende Gammastrahlung nicht abgelenkt wurde, und die Energiedosis radial an allen Messpunkten nahezu identisch ist.

Die gemessene Energiedosis im Abstand d=10cm, welche vor Inbetriebnahme des Magnetfelds gemessen wurde betrug:

Die gemessene Nullrate in der Umgebung betrug

Aufgrund der geringen Nullrate, kann man den Nulleffekt in diesem Versuch vernachlässigen.

Hinweis: Die gemessenen Werte wurde in der Einheit Rad/h gemessen; jedoch wird die Einheit Gray verwendet, da Rad/h veraltet ist.

Wenn nicht anders angegeben, ist Gray hier in Abhängigkeit der Zeit zu setzen, also Gray/h.

Die über die 4 Messreihen gemessene durchschnittliche Energiedosis lag bei:

Die gemessene Impulsrate wurde wie folgt bestimmt.

Und lag im Durchschnitt bei allen 4 Messreihen bei etwa 6,6 imp/s

Der Ablenkungswinkel Alpha lag bei allen 4 Messreihen unter Einsatz der Magneten zwischen 0 und 1 Grad. (Siehe Anhang S.20, Berechnung zum Ablenkungswinkel, und Zeichnerischer Nachweis, im Anhang auf S.19)

Schließlich kann man annehmen dass die sogenannte Lorentzkraft Florenz auf die bewegten Elektronen zu gering war, um die Elektronen merklich abzulenken.

Kapitel IV.

Fazit, und mögliche Bedeutung für den Strahlenschutzmethode

 

Das Experiment hat ergeben, dass ein recht starker Elektromagnet mit durchschnittlich 20mT Magnetflussdichte, nicht ausreicht, um die negativ geladene Beta-Strahlung stark genug von ihrer Flugbahn abzulenken.

Es wäre ein viel stärkeres Magnetfeld vonnöten um die Beta-Strahlung deutlich besser abzulenken, und eine bessere Abschirmwirkung zu erzielen

Beispiel für eine Ablenkung von Elektronen ist das Kernforschungszentrum CERN, jedoch sind solche aufwendigen Maßnahmen im Alltag nicht realisierbar.

Weiterhin gibt es noch 2 Probleme die zum Schluss dieser Betrachtung übrig bleiben:

Wenn ein Teilchen abgelenkt wird, und langsamer wird, wohin „entweicht“ die Energie?

Daraus folgt dass selbst beim Nutzen von Magnetfeldern, die Entstehung hoch energetischer Quanten nicht ausgeschlossen ist, und weiterhin ist auch nicht vorhersehbar wohin die Teilchen dann abgelenkt würden.

 

 

Quellen:

 

  • [1]Heinz Meckenfuss, Interaktiv Physik, Natur und Technik 9/10 S.67, 1. Auflage NRW. 2011
  • [2]Lorenz K. Schoeffel, Training Physik 10. Klasse, S. 104-112
  • [5]Formeln zur Halbwertsdicke aus: Deutsch-Schweizerischer Fachverband fuer Strahlenschutz e.V.: Daten und Fakten zum Umgang mit Radionukliden und zur Dekontamination in Radionuklidlaboratiorien, Teil 1.4 Abschirmung, Oktober 1997
  • [6]Berta Wurz, Physik – Uebertritt in die Oberstufe fuer G8 S.112, 2011
  • [7]Lorenz K. Schoeffel, Training Physik, Physik 10. Klasse S.112-118
  • [8]Berta Wurz, Physik – Uebertritt in die Oberstufe fuer G8 S.145, 2011
  • [9]Berta Wurz, Physik – Uebertritt in die Oberstufe fuer G8 S.148, 2011
  • [10]Relativistische Masse – Herleitung https://www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/relativistische-masse-und-impuls, letzter Zugriff 16/08/2017
  • [11]Bewegte Ladungen im Magnetfeld, Leifiphysik http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/bewegte-ladungen-feldern, letzter Zugriff 16/08/2017
  • [12]Der Tunneleffekt, http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~milq/kap11/k111p01.html, letzter Zugriff 16/08/2017
  • [13]Lorentzkraft, Erkl. http://www.frustfrei-lernen.de/elektrotechnik/lorentzkraft-erklaerung.html, letzter Zugriff 16/08/2017
  • [14] Helmholtz Institut
  • [15] Musteraufgaben – Mittelstufe – Eigenschaften der Komponenten, Leifiphysik, https://www.leifiphysik.de/elektrizitatslehre/ladungen-felder-mittelstufe, letzter Zugriff 16/08/2017
  • [16]BFKH, Folie 1, http://www.bkfh-2002.de/pdf/folie_1.pdf, letzter Zugriff 16/08/2017
  • [17]Alexander Kuntz, Alpha-,Beta und Gamma Strahlung, http://www.radioaktivestrahlung.de/, letzter Zugriff am 14/12/2014
  • [18]Martin Volkmer, Informationskreis Kernenergie 2003, Kernstrahlung http://www.zw-jena.de/energie/kernstrahlung.html/, letzter Zugriff am 14/12/2014
  • [19]Univ. Frankfurt, Vorlesung, http://itp.uni-frankfurt.de/~gros/Vorlesungen/QM_2/rela.pdf, letzter Zugriff am 14/12/2014
  • [20]Heinz Meckenfuss, Interaktiv Physik, Natur und Technik 9/10 S.63, 1. Auflage NRW, 2011

Grafiken

  1. Felix Kling https://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt#/media/File:TunnelEffektKling1.png, letzter Zugriff am 14/12/2014
  2. Wikimedia Commons https://de.wikipedia.org/wiki/Bremsstrahlung#/media/File:Bremsstrahlung.svg, letzter Zugriff am 14/12/2014

 

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